Математические функции Excel решают задачи от тригонометрии до систем счисления: котангенс угла считает =COT(РАДИАНЫ(45)) (тригонометрические функции принимают радианы), гиперболический тангенс — =TANH(1), перевод числа в шестнадцатеричную систему — =ОСНОВАНИЕ(255;16), остаток от деления — =ОСТАТ(17;5). Ниже — обзор основных функций по группам, а прибавить, умножить или округлить сразу целый диапазон чисел на месте помогут процедуры !SEMTools из меню ИЗМЕНИТЬ → Числа.
Математические функции и процедуры в Excel охватывают широкий спектр операций, от базовых арифметических действий до сложных вычислений, связанных с тригонометрией, статистикой и матрицами. Все они по сути своей помогают обработать числа в Excel тем или иным образом.
Ниже представлен обзор ключевых математических функций в Excel, исключая базовые арифметические операции и округление, которым уже посвящены отдельные разделы.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Задача | Результат |
| 2 | Котангенс 45° | 1=COT(РАДИАНЫ(45)) |
| 3 | Гиперболический тангенс 1 | 0,7616=TANH(1) |
| 4 | 255 в 16-ричной системе | FF=ОСНОВАНИЕ(255;16) |
| 5 | 2026 римскими цифрами | MMXXVI=РИМСКОЕ(2026) |
| 6 | Остаток 17 / 5 | 2=ОСТАТ(17;5) |
Тригонометрические функции Excel работают с радианами, поэтому угол в градусах переводится функцией РАДИАНЫ. COT, ACOT, CSC и SEC появились в Excel 2013; в более ранних версиях котангенс считается как 1/TAN(x).
В английском Excel: =COT(RADIANS(45))
Тригонометрические функции
- ACOS/ACOSH: Возвращают арккосинус и гиперболический арккосинус числа соответственно.
- ACOT/ACOTH: Возвращают арккотангенс и гиперболический арккотангенс числа.
- ASIN/ASINH: Возвращают арксинус и гиперболический арксинус числа.
- ATAN/ATANH: Возвращают арктангенс и гиперболический арктангенс числа.
- ATAN2: Возвращает арктангенс для заданных координат x и y.
- COS/COSH: Возвращают косинус и гиперболический косинус числа.
- COT/COTH: Возвращают котангенс и гиперболический котангенс числа.
- CSC/CSCH: Возвращают косеканс и гиперболический косеканс числа.
- SEC/SECH: Возвращают секанс и гиперболический секанс числа.
- SIN/SINH: Возвращают синус и гиперболический синус числа.
- TAN/TANH: Возвращают тангенс и гиперболический тангенс числа.
В русской версии Excel тригонометрические функции называются так же, как в английской: SIN, COS, TAN, COT и т. д. Угол в градусах сначала переведите в радианы: =SIN(РАДИАНЫ(30)) вернёт 0,5.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Угол, ° | SIN | COS | TAN |
| 2 | 30 | 0,5=SIN(РАДИАНЫ(A2)) | 0,866025404=COS(РАДИАНЫ(A2)) | 0,577350269=TAN(РАДИАНЫ(A2)) |
| 3 | 45 | 0,707106781=SIN(РАДИАНЫ(A3)) | 0,707106781=COS(РАДИАНЫ(A3)) | 1=TAN(РАДИАНЫ(A3)) |
| 4 | 60 | 0,866025404=SIN(РАДИАНЫ(A4)) | 0,5=COS(РАДИАНЫ(A4)) | 1,73205081=TAN(РАДИАНЫ(A4)) |
Без РАДИАНЫ функция примет 30 за 30 радиан и вернёт совсем другое число. Обратный перевод — ГРАДУСЫ: =ГРАДУСЫ(ASIN(0,5)) даёт 30.
Функции преобразования
- ОСНОВАНИЕ: Преобразует число в текстовое представление с заданным основанием.
- ДЕС.В.ДВ, ДЕС.В.ШЕСТН, ШЕСТН.В.ДЕС: Преобразуют числа из одной системы счисления в другую.
- ГРАДУСЫ/РАДИАНЫ: Преобразуют радианы в градусы и наоборот.
- АРАБСКОЕ/РИМСКОЕ: Преобразуют римские числа в арабские и наоборот.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Что считаем | Результат |
| 2 | 10 в двоичную | 1010=ДЕС.В.ДВ(10) |
| 3 | 255 в шестнадцатеричную | FF=ДЕС.В.ШЕСТН(255) |
| 4 | FF в десятичную | 255=ШЕСТН.В.ДЕС("FF") |
| 5 | 255 по основанию 16 | FF=ОСНОВАНИЕ(255;16) |
| 6 | FF из 16-ричной | 255=ДЕС("FF";16) |
Результаты ДЕС.В.ДВ, ДЕС.В.ШЕСТН и ОСНОВАНИЕ — текст, поэтому прижаты влево. ОСНОВАНИЕ и ДЕС работают с любым основанием от 2 до 36.
Комбинаторные функции
- ЧИСЛКОМБ/ЧИСЛКОМБА: Возвращают количество комбинаций и комбинаций с повторами для заданного числа элементов.
- ФАКТР/ДВФАКТР: Возвращают факториал и двойной факториал числа.
- МУЛЬТИНОМ: Возвращает мультиномиальный коэффициент множества чисел.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Что считаем | Результат |
| 2 | Пар из 5 человек | 10=ЧИСЛКОМБ(5;2) |
| 3 | Пар с повторами из 5 | 15=ЧИСЛКОМБА(5;2) |
| 4 | Перестановок 5 элементов | 120=ФАКТР(5) |
| 5 | Упорядоченных пар из 5 | 20=ПЕРЕСТ(5;2) |
ЧИСЛКОМБ не учитывает порядок (А+Б и Б+А — одна пара), ПЕРЕСТ учитывает. ЧИСЛКОМБА разрешает повторы вроде А+А.
Функции экспоненциального и логарифмического ряда
- EXP: Возвращает число e, возведенное в указанную степень.
- LN/LOG/LOG10: Возвращают натуральный логарифм, логарифм по заданному основанию и десятичный логарифм числа.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Что считаем | Результат |
| 2 | e в степени 1 | 2,71828183=EXP(1) |
| 3 | Натуральный логарифм 10 | 2,30258509=LN(10) |
| 4 | Логарифм 8 по основанию 2 | 3=LOG(8;2) |
| 5 | Десятичный логарифм 1000 | 3=LOG10(1000) |
Без второго аргумента LOG считает десятичный логарифм, как LOG10.
Функции генерации случайных чисел
- СЛЧИС/СЛУЧМАССИВ/СЛУЧМЕЖДУ: Возвращают случайные числа в определенном интервале.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Что считаем | Результат |
| 2 | Целое от 1 до 100 | 42=СЛУЧМЕЖДУ(1;100) |
| 3 | Дробное от 0 до 1 | 0,713=СЛЧИС() |
Значения пересчитываются при каждом изменении на листе, поэтому у вас будут другие числа. Чтобы зафиксировать их, замените формулы значениями.
Прочие математические функции
- ABS: Возвращает модуль числа.
- ПИ: Возвращает число пи.
- СТЕПЕНЬ/КОРЕНЬ/КОРЕНЬПИ: Возвращают результат возведения в степень, квадратный корень и квадратный корень из произведения числа на пи.
- ОСТАТ: Возвращает остаток от деления.
- НОД/НОК: Возвращают наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
- ЗНАК: Возвращает знак числа.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Что считаем | Результат |
| 2 | Модуль числа −15 | 15=ABS(-15) |
| 3 | Число пи | 3,14159265=ПИ() |
| 4 | Квадратный корень из 16 | 4=КОРЕНЬ(16) |
| 5 | 2 в степени 10 | 1024=СТЕПЕНЬ(2;10) |
| 6 | Корень из пи | 1,77245385=КОРЕНЬПИ(1) |
КОРЕНЬПИ(x) — корень из x·π. Корень другой степени — через дробную степень: =8^(1/3).
Какие функции заменяют СУММ
Суммировать можно не только СУММ: СУММЕСЛИ и СУММЕСЛИМН складывают по условиям, СУММПРОИЗВ — суммы произведений и массивов, ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ(9;…) и АГРЕГАТ(9;…) — только видимые строки после фильтра. Подробнее — в статье как сложить числа в Excel.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Товар | Сумма | Сумма по чаю | |
| 2 | чай | 120 | 200=СУММЕСЛИ(A2:A5;"чай";B2:B5) | |
| 3 | кофе | 300 | ||
| 4 | чай | 80 | ||
| 5 | сок | 50 |
Первый аргумент — где проверять условие, второй — само условие, третий — что складывать. Для нескольких условий — СУММЕСЛИМН.
В английском Excel: =SUMIF(A2:A5,"чай",B2:B5)
Математические функции Excel — частые вопросы
Как посчитать котангенс в Excel?
Функцией =COT(РАДИАНЫ(угол)) для угла в градусах. В Excel 2010 и раньше — =1/TAN(РАДИАНЫ(угол)).
Как посчитать гиперболический тангенс и косинус?
Функциями =TANH(x) и =COSH(x) — аргумент передаётся как есть, без перевода в радианы.
Как перевести число в другую систему счисления?
Функцией =ОСНОВАНИЕ(число;основание): ОСНОВАНИЕ(255;16) = «FF», ОСНОВАНИЕ(10;2) = «1010».
Как посчитать остаток от деления?
Функцией =ОСТАТ(17;5) — вернёт 2. Целую часть деления — =ЧАСТНОЕ(17;5).
Прибавить, вычесть, умножить, округлить или пересчитать по курсу сразу целые диапазоны чисел — прямо на месте, без формул — можно в пару кликов с !SEMTools.
!SEMTools решает эту и сотни других задач в пару кликов!
Итоги: математические функции в Excel
| Задача | Функция |
|---|---|
| Тригонометрия (угол в градусах) | SIN, COS, TAN, COT + РАДИАНЫ |
| Системы счисления | ОСНОВАНИЕ, ДЕС, ДЕС.В.ДВ, ДЕС.В.ШЕСТН |
| Остаток и целая часть деления | ОСТАТ, ЧАСТНОЕ |
| Степень и корень | СТЕПЕНЬ, КОРЕНЬ |
| Случайные числа | СЛЧИС, СЛУЧМЕЖДУ, СЛУЧМАССИВ |
Надеюсь, на этой странице вы нашли то, что искали. Вас наверняка заинтересуют и похожие разделы: арифметические операции и округление чисел.