
Раздел функций | Математические |
Название на английском | PI |
Похожие функции | СЕГОДНЯ, ТДАТА |
Эта функция возвращает число Пи с точностью в 14 знаков после запятой. Функция не требует ввода аргументов, она отдает значение сама по себе.
Число Пи иррациональное, и нет простых способов его рассчитать, потому и существует подобная функция.
Синтаксис
=ПИ()
Примеры формул с функцией ПИ
Число используется в расчете площади и объема фигур, основанных на окружностях и сферах.
Площадь круга
Площадь круга A через радиус r вычисляется по формуле:
A = πr^2
Допустим, радиус находится в ячейке A2, тогда формула площади будет выглядеть так:
=ПИ()*A2^2
Длина окружности
C = 2πr
Если радиус окружности находится в ячейке A2, то формула будет:
=2*ПИ()*A2
Площадь кольца
A = π(R^2 - r^2)
(где R — внешний радиус а r — внутренний). Разместим радиусы в ячейках A2 и B2, формула:
=2*ПИ()*(A2^2-B2^2)
Объём сферы
Для расчёта объёма сферы нужен только её радиус, а геометрическая формула выглядит так:
V = (4/3)πr^3
Введите нужный радиус в ячейку A2 и используйте любую другую ячейку для расчёта объема сферы следующей Excel-формулой:
=4/3*ПИ()*A2^3
Площадь поверхности сферы
Математическая формула расчета площади поверхности сферы выглядит так:
A = 4πr^2
А Excel-формула будет такой (r в ячейке A2):
=4*ПИ()*A2^2
Объём цилиндра
V = πr^2h
Разместите радиус в ячейке A2 и высоту в ячейке B2 и используйте формулу ниже:
=ПИ()*A2^2*B2
Площадь поверхности цилиндра
A = 2πrh + 2πr^2
Здесь r — радиус, а h — высота цилиндра. Соответствующие им ячейки: A2 и B2.
=2*ПИ()*A2*B2+2*ПИ()*A2^2
Объём конуса
V = (1/3)πr^2h
где r — радиус основания, а h — высота конуса.
В формуле ниже это A2 и B2 соответственно:
=1/3*ПИ()*A2^2*B2
Площадь поверхности конуса
A = πr(l + r)
где r — радиус основания, а l — длина образующей конуса. Допустим, радиус находится в ячейке A2, а длина образующей конуса — в ячейке B2. Тогда формула будет выглядеть так:
=ПИ()*A2*(A2+B2)
Площадь круга, вписанного в треугольник, по длинам трёх его сторон
Дан треугольник и нам известны длины всех его сторон. Треугольник может быть каким угодно. Внутрь треугольника вписана окружность. Нужно вычислить площадь круга, очерченного ею.
Непростая, но решаемая поэтапно геометрическая задача. Ниже её алгоритм:
Сначала вычисляется полупериметр треугольника (сумма длин сторон, поделённая напополам):
s = (a + b + c)/2
Затем используется формула Герона, чтобы найти площадь А треугольника через полупериметр и длины сторон:
A = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
Радиус r вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру:
r = A/s
Наконец, зная радиус круга, используем формулу площади круга:
А = πr ^ 2
Если собрать все это вместе, формула площади круга, вписанного в треугольник со сторонами, имеющими длины a, b и c, выглядит следующим образом:
А = π((a + b + c)/2((a + b + c)/2-a)((a + b + c)/2-b)((a + b + c)/2-c))
Представим, что длины сторон треугольника a, b и c находятся в ячейках A2, B2 и C2 соответственно:

Тогда итоговая формула будет:
=ПИ()*(A2+B2+C2)/2*((A2+B2+C2)/2-A2)*((A2+B2+C2)/2-B2)*((A2+B2+C2)/2-C2)/((A2+B2+C2)/2)^2
Понравилась статья? Поддержите её автора, купите надстройку для Excel !SEMTools, она поможет вам сэкономить уйму времени при работе в Excel